P1270 - 一元三次方程求解【NOIP 2001 提高组 T1】
题目描述
有形如:$a x^3 + b x^2 + c x + d = 0$ 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数($a,b,c,d$ 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在 $-100$ 至 $100$ 之间),且根与根之差的绝对值 $\ge 1$。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后 $2$ 位。
提示:记方程 $f(x) = 0$,若存在 $2$ 个数 $x_1$ 和 $x_2$,且 $x_1 < x_2$,$f(x_1) \times f(x_2) < 0$,则在 $(x_1, x_2)$ 之间一定有一个根。
输入格式
一行,$4$ 个实数 $a, b, c, d$。
输出格式
一行,$3$ 个实根,从小到大输出,并精确到小数点后 $2$ 位。
输入输出样例 #1
输入 #1
1 -5 -4 20
输出 #1
-2.00 2.00 5.00
数据范围与提示
100%的数据:|a|、|b|、|c|、|d| <= 10
测试点数目
共4个测试点,每个测试点25分
时间与内存限制
每个测试点时间:1000ms(1.0s),内存:512MiB
输入输出模式
本OJ支持两种输入输出模式
1. 标准输入输出模式:
直接从标准输入和标准输出读写数据,不需要使用freopen进行文件输入输出重定向
2. 文件输入输出模式(国内信奥赛输入输出模式):
从文件中读写数据,需要使用freopen进行输入输出重定向
本题输入文件名为:P1270.in,输出文件名为:P1270.out